北京考试院专家：2022年北京北达教育竞技俱乐部数学试题评析！

如第2题，以节能环保低碳理念为背景，介绍了2021年全年长江干流6座梯级发电站的发电量和减少的碳排放量，让学生直观感受到国家科技发展和清洁能源开发。

如第7题，将圆与正五角星相结合，考查轴对称的有关知识，体现数学美。

如第25题，以2022年北京冬奥会比赛项目为背景，考查模型思想及运用所学知识解决实际问题的能力，情境真实、自然、适切，符合学生生活经验和认知规律，同时彰显北京特色和北京文化。

试题以数与代数、图形与几何、统计与概率三大知识板块中的主干知识为载体，重点考查知识之间的内在联系和整体结构，体现课程标准的教学要求，与教材的内容和呈现形式相一致。

数与代数板块是从代数式及其运算到方程（组）和解方程（组）、不等式（组）和解不等式（组）再到函数逐步发展的。如第17题考查数及数的运算；如第10、19题考查代数式及其运算；如第6、11题考查方程和解方程；如第18题考查不等式组和解不等式组。函数是数与代数板块的主干知识，是研究运动变化现象的数学模型，它来源于实际又服务于实际，从实际中抽象出函数的有关概念，又运用函数知识解决实际问题。函数的图象与性质是函数的主体，通过对函数图象的研究，从图形和数量两个角度及相互联系中，凸显出函数的本质特征是联系和变化。这既是函数教学的主线，又是函数学习的主线。如第8题，用图象刻画实际生活中变量之间的函数关系；如第12、22、26题利用数形结合的思想方法研究反比例函数、一次函数和二次函数的图象与性质；如第25题将实际问题抽象成函数模型后，利用二次函数的图象与性质解决问题。

图形与几何板块以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心，通过研究基本几何图形的性质，积累有关知识与经验，借助几何直观，运用推理，探索图形变化的性质，发现在运动变化过程中图形的不变量与不变关系，并建立图形与坐标的关系。如第14、15题是对角平分线、相似的基本性质的考查；如第21题考查特殊平行四边形之间的内在联系；如第24题考查圆的有关性质；如第27题从图形运动变化的角度，通过操作、观察、猜想得到结论，再用演绎推理证明其结论成立；如第28题从图形与坐标关系的角度出发，探究运动变化过程中图形的不变量与不变关系。

统计与概率板块重点突出对统计全过程的考查，在数据的收集、整理和描述的基础上，考查了平均数、众数、方差在分析数据分布情况时的作用，以及样本估计总体的思想，着重考查了对数据的分析和利用数据中提供的信息解决问题的能力，体现了学生获取有效信息并进行统计推断的意识。如第13、23题，素材选取于学生课堂学习中的例题和习题，与学生学习的过程和经验一致，在学生经历统计全过程中，树立数据分析的观念，发展运用统计思想方法解决问题的能力。

试卷整体设计源于课程标准的要求，试题设计突出了教材是学生学习的根本，引导教学回归课堂，充分发挥课堂的主渠道作用。