【题目】
北达全日制中考复读
★2021中考复读全日制，应届生全日制，外地回京全日制采取择优录取原则。
★招生班级：鸿志班、笃行班、翰林班
★招生对象：往届生、应届生、回京备考生
★目 标：人大附中、北大附中、清华附中、四中等重点高中。
★师 资：多年沉淀海淀中考教师团队授课。
★上课形式：全日制
★咨询电话：010-62526900 400-6168182
【分析】
（1）比较简单，从略；
（2）两条线段垂直且相等，可以采取不同的思路进行分析，有多种方法，下面给出每种方法的图示和思路。
（3）线段长度的计算，属于几何压轴题中的常规类型，本题思维链条比较长，而且要求写出计算过程，有一些难度。下面采取两种不同的思路进行计算。
【标答】
【反思】
- 中点类型的常见的辅助线的构造方法，需要进行总结，并通过进一步的练习熟练掌握；
- 正方形背景下的几何综合题，涉及到的基本图形和辅助线的作法，需要不断总结，比如本题中用到的“对称”和“三垂直”等，双正方形背景下的“旋转相似”（这个学过相似之后可以再来阅读，属于比较高级的方法）；
- 线段长度的计算，属于几何综合题中的很特殊的一个类型，本题在分析时用到的方法，都是这个类型的常规方法。
- 两条线段的数量关系，是几何综合题中的最基本、最重要的题型/类型，现将相关的方法进行总结如下：
证明两条线段相等的思路主要有以下几个方面：
从角度考虑：在同一三角形中等角对等边；同圆（或等圆）中借助圆周角、圆心角相等得到其所对的弦相等。
从线段考虑：线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等；角平分线上的点到角的两边的距离相等；平行的两条直线间的距离处处相等；关于某直线（或某点）对称的两点到直线（或某点）的距离相等；圆的垂径定理涉及到的相等线段；从圆外一点引圆的两条切线长度相等。
从图形考虑：全等形的对应边相等；直角三角形中斜边上的中线等于斜边一半；含30°角的直角三角形的斜边是30°角所对边的二倍；三角形和梯形中位线和底边的关系；平行四边形（当然包括矩形、菱形、正方形）的对边相等，对角线互相平分等；以及正多边形（如正方形、正六边形等）中边与对角线、对角线于对角线之间的相等、和差、倍分关系。
从计算考虑：直接计算两条线段相等；等量代换转换计算；运用比例式、等积式转换计算。
从运用方法考虑：如比较常见的面积法、割补法等基本的方法。
从几何变换的角度考虑：如旋转、对称、平移三大几何变换涉及到的基本模型中产生的相等线段，以及在解题中总结的与此相关的各类模型中的相等线段。
当然，在平时的解题中，还会涉及到“角分线+对角互补”、“角分线+平行线”等模型中产生的相等线段。
知识与能力有限，错误之处在所难免，
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