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2020北京海淀区初三(上)期中数学压轴题解析

11月4日,北京海淀区结束了初三数学科的期中考试,不知大家都做的怎么样?北达教研组整理了对数学科压轴题的解析,希望对各位考生有所帮助! 北达中考复读、中考外地回京全日制招生通知 ★2020北达中考复读,…

11月4日,北京海淀区结束了初三数学科的期中考试,不知大家都做的怎么样?北达教研组整理了对数学科压轴题的解析,希望对各位考生有所帮助!

北达中考复读、中考外地回京全日制招生通知

2020北达中考复读,中考外地回京全日制,招生仍采取宁缺勿滥,注重办学实效。

招生班级:10-15人高端班;25人重点班

招生对象:目标人大附、清华附、四中等考生

办学成绩多数考生考入(人大附,北大附,清华附,四中)等重点高中。

★师 资:特聘海淀名校校长教学管理,多年沉淀海淀中考教师团队授课。

★上课形式:全日制

咨询电话:400-616818-2 010-62526900


2020海淀区初三期中数学压轴题解析

先来看看这个新定义

图像解析:

线段AB绕点A旋转角α满足0°≤α≤180°,所以旋转后的线段形成的轨迹是以O为圆心,OA为半径形成的半圆,和以O为圆心,OB为半径形成的半圆所围成的粉色封闭区域;可以描述为圆环的局部

易知PQ是长度为1,且与x轴负半轴夹角为60°的线段,根据“转后距”大于1易知到PQ距离为1的是如图所示的绿色“跑道”

运动解析:

①当“跑道”从左向右移动,第一次与封闭区域切于(-4,0)时,P点坐标为(-5,0),此时m=-5; 如上图所示

②继续向右运动与内环相切时,P点坐标为(0,0),m=0;如下图

③继续向右运动与线段AB相切时,P点坐标为(2,0),m=2;如下图

再继续向右运动与外环相切时,不满足点P在点B的左侧,
故当m<-5或0<m<2时,对任意旋转角α,“转后距”都大于1.

易错点:

①旋转角0°≤α≤180°,M'的轨迹非圆环,而是如图所示的不规则封闭图形

②P在点B的左侧

看看动图吧

 

顺便说说二次函数


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