听说难出天际的2022新高考数学试卷，小学生也能得20分？这是怎么一回事呢，接下来就跟随北达教研组一起来看看吧。
★招生班级：鸿志班、笃学班、翰林班
★招生对象：京籍全日制:高复生，京籍回京，高一至高二全日制
非京籍全日制:天津河北等省高考生，高一至高二全日制
★师 资：特聘海淀高中校长，教学管理，特邀海淀高考团队授课
昨日，数学考完，网上的主流舆论开始一片哀鸿遍野：难、惨、考哭一片学生、题目是不是葛军出的。为啥会这样呢？因为大部分人高考完后的数学水平会逐步退化到小学毕业。
所以，网络的声音听听就算了，不用太当真。想当初俄乌战争刚开打时，网上可是盛传一个半小时俄方就获胜了。
如果看不懂那些让人脑壳疼的函数和解析几何，仅仅有小学功底，这份传说中考哭许多学霸的新高考数学卷能得几分呢？
接下来我们一起来看：
只要知道互质的概念，这个题小学生完全可以做。即便没有学过简单的组合，也可以枚举。
2~8共7个数，随意选2个不同的数，一共有7×6÷2=21种选法。
互质的有多少种？我们可以通过正反两种方法来求。
正面可以枚举出所有互质的二元组，如下，共14个。
(2,3), (2,5), (2,7)
(3,4), (3,5), (3,7),(3,8)
(4,5), (4,7)
(5,6), (5,7), (5, 8)
(6,7)
(7,8)
因此，概率为14/21=2/3
如果觉得枚举麻烦，那正难则反，可以先求出不互质的二元组个数。
2，4，6，8这4个数里任意选两个都不互质，共有6对；3，6这两个数也不互质。因此，一共有7组数不互质，互质的就是14组。
对小学生而言，这个题唯一的唬人之处在于符号表示。这个题所需要的知识包括乘法分配律和乘法原理，前者是课内知识，后者是小奥标配。
(x+y)8可以看成是(x+y)×(x+y)×...×(x+y)
为了得到x2y6，根据乘法分配律，后面的展开中出现x2y6或x3y5才可以。
我们可以把(x+y)×(x+y)×...×(x+y)的展开看成是在8个括号里选x或y，从而把这个问题变成乘法原理。
当8个括号中有2个选x时就得到x2y6，一共有8×7÷2=28种方法。
当8个括号中有3个选x时就得到x3y5，一共有8×7×6÷(3×2×1)=56种方法。
所以，最后x2y6的系数为28-56=-28。
这题对小学生完全是只纸老虎。只要知道数列和所谓通项公式的概念，就可以做。
小学的做法，当然是先尝试再归纳。
n=1, a1=1;
n=2, 根据条件可得a2=3;
n=3, 根据条件可得a3=6;
n=4, 根据条件可得a4=10;
到这里，就可以大胆地归纳一下：an=n(n+1)/2。当然，对于高考来说，还得写个简单的证明，这里略去了。
有了通项公式，下面的第二问是一个简单的分数裂项，属于小学浅奥必备。
原式=2/(1×2)+2/(2×3)+...+2/n(n+1)
=2×[1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)]
=2×[1-1/(n+1)]
<2
看到了吧，只要有那么点归纳意识，这题就能做。
所以，如果只具备小学数学水平，那也能做对20分的题目。当然，剩下的选择题按概率蒙对两三题没问题，这样就可以得到30+分了。
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